Das Museum wurde 1888 auf der Basis der kunstgeschichtlichen Sammlung von Ferdinand Franz Wallraf und Matthias de Noël, dem ersten Konservator der Sammlung Wallraf, gegründet. Den Grundstock bildeten rund 900 Objekte des Mittelalters und der Renaissance, in erster Linie Möbel, Elfenbeinschnitzereien, Metallarbeiten, Steinzeug, aber auch eine große Gruppe venezianischer Renaissancegläser. Das MAKK ist heute an der Stelle untergebracht, wo dank Johann Heinrich Richartz 1861 das erste Museum für die Wallraf-Sammlung nach der provisorischen Unterbringung im Wallrafianum eröffnet werden konnte. Daran erinnern heute noch die Bronze-Statuen von Wallraf und Richartz vor dem MAKK. Mehr zu den Spuren Wallrafs im Museum für Angewandte Kunst Köln erzählt Dr. Petra Hesse (Direktorin des MAKK) in dem Video für das Projekt "Wallraf digital" der Universität zu Köln.
Im Kölnischen Kunstgewerbe-Verein, der "sich die Vermehrung der kunstgewerblichen Sammlung zur Aufgabe stellt... und namhafte jährliche Beiträge zahlt", waren die wichtigsten Kölner Bürger als oft großzügige Mäzene und Förderer vertreten: Goldschmiede wie Gabriel Hermeling (1833-1904) und Architekten wie Hermann Pflaume (1830-1901); Möbel- und Textilfabrikanten wie Jacob Pallenberg (1831-1900) und Otto Andreae (1833-1910), die 1900 den Museumsneubau am Hansaring finanzierten und ausstatteten; Bankiers wie Albert von Oppenheim (1834-1912) oder Johann Heinrich Stein (1832-1911); Sammler wie Domkapitular Alexander Schnütgen (1843-1918) oder der Beigeordnete und Bürgermeister Karl Thewalt (1833-1902), die ganze Sammlungen oder wichtige Einzelstücke stifteten.
Noch heute engagiert sich der 1963 als Overstolzengesellschaft wiederbegründete Förderverein nachhaltig für die Sammlungen, unterstützt das Museum aber auch in der Wissenschaft, bei Publikationen und Ausstellungen. Lang ist die Liste weiterer Stifter und Förderer, die das Museum seit seiner Gründung durch finanzielle Unterstützung oder Kunststiftungen zu der renommierten Kunstsammlung gemacht haben, die sie heute ist: Darunter sind Ernst Ludwig Zais (1837-1903), Johannes Fastenrath (1839-1908), Werner und Juliane Lindgens (1889-1945 und 1889-1945), Karl und Gertrud Funke-Kaiser (1900-1971 und 1906-1986), Paul Silverberg (1876-1959), Elisabeth Treskow (1898-1992), Rosy Petrine Sieversen (1914-2001) oder Alex Henrichs.
Die wichtigsten, für die Museumsentwicklung richtungsweisenden Einzelstifter waren Wilhelm Clemens (1847-1934), dessen große Sammlung von Bildern, Skulpturen, Waffen, Möbeln, Goldschmiedekunst und Schmuck dem Museum 1919 übereignet wurde, und Richard G. Winkler, der dem Museum 2008 mit einer überragenden Sammlung von europäischem und amerikanischen Design und hochkarätigen Werken bildender Kunst des 20. Jahrhunderts zur epochalen Neugründung der Abteilung "Kunst + Design im Dialog" verhalf.